МЕРЫ ДИСПЕРСИИ
(measures of dispersion) - различные способы вычисления степени, в которой совокупность индивидуальных величин - наблюдений, чисел и т. д. - группируется вокруг центральной точки. Меры дисперсии, тесно связанные с мерами центральной тенденции, подразделяются на шесть вариантов: РАЗМАХ, СРЕДНЯЯ ДИСПЕРСИЯ, СТАНДАРТНОЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ, СТАНДАРТНАЯ ОШИБКА, АСИММЕТРИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ И КУРТОЗИС.
Размах - самая простая мера, касающаяся фактического распространения величин и равная разности между максимальной и минимальной величинами.
Средняя дисперсия - мера отклонения совокупности величин от средней, которая используется только с мерами интервального уровня. Показывает степень группировки индивидуальных величин вокруг своей средней. Ее вычисляют возведением в квадрат среднеарифметического отклонения индивидуальных величин от их средней, посредством чего обеспечивается учет как отрицательных значений, так и наличие чрезмерно низких и чрезмерно высоких величин. Низкое значение средней дисперсии - признак большой степени однородности величин, а высокое - низкой степени.
Стандартное квадратическое отклонение - квадратный корень средней дисперсии. Предпочтительнее, чем средняя дисперсия, потому что проще интерпретировать, имея значения в том масштабе значений, из которых оно получено.
Стандартная ошибка - оценка степени, в которой средняя данной совокупности величин, извлеченных из выборки, отклоняется от истинной средней всей совокупности. Ее следует применять лишь с мерами интервального уровня.
Асимметричное отклонение определяет степень отклонения влево или вправо совокупности мер от симметрии кривой нормального распределения. Там, где меры имеют тенденцию располагаться направо от кривой, величина - отрицательная.
Куртозис показывает степень, в которой "кривая" совокупности наблюдений является более рельефной или более слабой, чем нормальное распределение, чей куртозис равен нулю. Слабое (более тесное) распределение имеет положительное значение, а рельефная кривая - отрицательное.
Ссылка на эту страницу:
<a href="http://www.socenc.ru/html/m/mer3-dispersii.html">меры дисперсии</a>